Верно: Постучал себе по голове.
Возможные варианты пунктуации: Постучите дважды, и увидите, что внутри и Постучите дважды — и увидите, что внутри.
Да, конечно.
Наличие частицы (только) перед подчинительным союзом (когда) не служит основанием для пропуска запятой (см., например, параграф 115 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина), поэтому верно: О маминой находке на Олиной одежде он узнал, только когда сестра постучала к нему в комнату.
Наутро в Вашем предложении является наречием и пишется слитно. О наречии наутро и предложно-падежном сочетании на утро можно прочесть в статье наутро ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».
"Справка" не выполняет домашних и контрольных заданий.