Правильно: пойти за молоком.
Правилен первый вариант.
Рекомендуем писать в кавычках с маленькой буквы: бросить «молотов».
Эту мужскую фамилию можно склонять двояко: 1) с выпадением гласной, как нарицательное существительное молоток: Молотка, Молотку...; 2) без выпадения гласной: Молотока, Молотоку... Решение о предпочтительном варианте склонения принимает носитель фамилии.
Верно: пойти в бассейн. В разговорной речи в значении "начать заниматься в бассейне" - пойти на бассейн.