Запятая не ставится.
Запятая нужна, т. к. союз а соединяет однородные члены может мотивировать и может породить, он не включается в вводную конструкцию (его можно опустить без нарушения структуры предложения).
Причастия образуются с помощью определенных суффиксов, в слове похожий нет суффикса причастия.
Верны оба варианта. См. ответ № 201811.
Корректно: Логомифическая мифология пролетариата старалась походить на истинную мифологию, объявляя войну православию и не жалея средств на рождение новой вселенной.
Правилен второй вариант.
Канцелярский вариант: производить приемку. Бытовой: принимать.