Это причастия (формы глагола).
Верно: писаное, писаные.
Письмо - подлежащее.
Оба варианта возможны. См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Запятая ставится.
Знаки препинания расставлены верно.
Прилагательное писаный пишется с одной н, причастие – с двумя. Выбор обусловлен наличием зависимых слов. Ср.: писаная икона и писанная маслом икона.