Кавычки не нужны: черный пиар (уже есть словарная фиксация этого сочетания – без кавычек).
Лучше писать пиар.
Слово пиар уже зафиксировано словарями русского языка. Правильно: пиар-кампания.
Слово пиар зафиксировано словарями русского языка, поэтому нет необходимости писать PR латиницей. Лучше кириллицей: черный пиар.
Правильно через дефис: пиар-акция. Проверяйте правописание слов в окне «Искать на Грамоте».
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Существует буквальный перевод: связи с общественностью.