Можно передать такое значение и при помощи кавычек.
Предложение корректно.
Название этого колледжа в орфографических словарях не зафиксировано. Корректно: колледж Святого Петра – по аналогии с зафиксированными в словарях названиями колледж Королев, колледж Магдалины, площадь Святого Марка.
В подписи предпочтителен вариант с запятой; существительное директор здесь играет роль поясняющего приложения. Если перед нами предложение, где Петр Петрович Петров — подлежащее, директор — сказуемое, то нужно поставить тире.
Можно так: музейная экспозиция "Петр I".
Вы имеете в виду форму деепричастия от глагола петлить? Такой глагол фиксируются словарями.