Такое слово используется.
Лучше: разные виды пасты. Первый вариант звучит немного комично.
Можно так: праздник Пасхи, новогодний праздник Шаага.
С прописной буквы пишется слово Пасха в значении 'праздник' (ср.: пасха 'кушанье').
1. Запятая нужна.
2. Грамматически верная форма родительного падежа мн. ч. существительного Пасха (и пасха) – пасх (освятить пять пасх и три кулича). Однако в устной речи (да и вообще на практике) преобладает форма пасок (пять пасок), образованная от "народного" (по В. И. Далю) варианта слова Пасха – Паска. Здесь действует грамматическая аналогия, ср.: краска – красок, каска – касок, аналогично паска – пасок.
Речевой ошибки здесь нет, но не знаем, есть ли кулинарная ошибка.