Сегодня Раиса Васильевна - один из самых опытных сотрудников.
Правильно: Раиса Михайловна - один из лучших медицинских работников; она один из лучших докторов наук.
Нам неизвестно о существовании такого документа.
Корректно: представить отчетность.
"На бассейн" - употребляется в разговорной речи в значении "на занятия, на сеанс в бассейне" (ср.: хожу на + название кружка или секции). Нормативно: иду в бассейн.
Указанная запятая нужна.
Корректно: сорок один балл с половиной; сорок один и пять десятых балла.
Правильно: выставлен один счет-фактура.