Оба варианта верны, но значение глаголов немного различается. Подробнее см. в словарях.
Видимо, это не все предложение. В данном фрагменте нет оснований ставить какие-либо знаки препинания.
См. в "Справочнике по фразеологии" на этой странице.
Первая фраза некорректна. Можно накрыть на стол – приготовить стол для еды, застлав его скатертью, расставив приборы. Поэтому лучше: организовать / предложить шведский стол.
Верны оба варианта.
Лучше так: надеть пижамные брюки.