Название грамотное, если речь идет именно об улице, а не о шоссе.
Следует писать в кавычках, с маленькой буквы: высаженные «деревья дружбы».
Первая часть предложения не является устойчивым выражением, это придаточная часть. Отделить ее можно запятой, но в данном случае возможно и тире.