Корректно: наши хобби.
Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).
Словарь имён собственных
Дерби – существительное среднего рода: алтайское дерби.
Эту информацию Вы можете получить, набрав слово лобби в окне «Искать на Грамоте».
Хобби и увлечение во многих контекстах выступают как синонимы. Толковые словари русского языка определяют хобби как 'увлечение, любимое занятие для себя, на досуге'. Следовательно, прогулки на природе вполне можно назвать хобби.