Правила таковы. При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на два, три, четыре), определение, находящееся между числительным и существительным, принимает форму родительного падежа множественного числа. При существительных женского рода в указанных условиях определение чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа. 

Судья – слово мужского и женского рода (в зависимости от пола лица, о котором идет речь). Если пол лица неизвестен (или неважен), по умолчанию выбирается мужской род. Поэтому корректно: 32 мировых судьи.

Правильно: в национальной и мировой экономике.

Корректно со строчной.

Правильно: тридцатисемиметровый.

Верно: стошестиметровый.

Правильно: ушел на фронт или ушел на войну. Ушел на фронт войны – неправильно.

Раздельно: трех с половиной метровый.

Правильно: восьмидесятипятиметровый.

Запятые не нужны.

Вынуждены огорчить: вряд ли русский язык является главным в мировой культуре.