Преобладает вариант династия Мин.
Названия сортов вин пишутся со строчной и без кавычек, а сорт винограда со строчной и с кавычками: «пино-минье».
Корректное написание: микро мини-юбка.
Это слово сокращается как мин. (с точкой).
Предлагаем воспользоваться нашей «Искать на Грамоте» (толково-словообразовательный словарь) и выбрать глагол в соответствии со значением.
Правильно: понадобилось несколько минут. В разговорной речи: понадобилась пара минут.