Мужская фамилия Ган склоняется: Ган, Гана, Гану, Гана, Ганом, о Гане. Женская фамилия Ган несклоняема.
Это корень с непроверяемой гласной.
Верно раздельное написание.
Аббревиатура ГАИ (и пришедшая ей на смену ГИБДД) женского рода: ГАИ провела проверки.
Не ставится точка после сокращений м (метр), г (грамм), кг (килограмм), млн, млрд, га, но ставится точка после сокращения гр. (графа; группа; градус; гражданин; греческий).
Эти слова пишутся через дефис: глинтвейн-бар, детокс-бар, кальян-бар.
Правильно: земной шар.