Слово Тюмень в сочетании с существительным город должно склоняться: в городе Тюмени, городом Тюменью.
Возможны варианты: спорт-смен и спортс-мен.
У этих сочетаний разный смысл. Обмен почтой – от обменяться почтой. Обмен почты – от обменять почту (на что-то).
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта.
Правильно: обмен мнениями.
Это винительный падеж. Ср.: позвал папу, люблю жену.
Мужская фамилия Ляман склоняется (форма дат. п. – Ляману). Соотносительная женская фамилия несклоняема.