Правильно: любим за то, что...

Верно: Ты и без слов знаешь, как мы тебя любим.

Здесь необходимы ещё две запятые: Вас любим, и помним, и ценим, скорбя. В параграфе 26 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина указано: «При отсутствии союза и перед первым из перечисляющихся членов предложения соблюдается правило: если однородных членов предложения больше двух и союз и повторяется хотя бы дважды, запятая ставится между всеми однородными членами (в том числе и перед первым и)».

Предложение, построенное таким образом, уместно в непринужденной разговорной речи.

Мы любим Грамму.Ру и многому учимся у коллег.

Нахождение деепричастия в начале предложения способствует постановке запятой. Кроме того, здесь деепричастие указывает на условие, а не образ действия («если любим, то всё преодолеем»). Поэтому корректно: Любя, всё преодолеем.

Знаки препинания стоят верно. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".