Такое сочетание возможно.
Дефисное сочетание не вполне корректно в силу того, что прилагательные локальный и вычислительный не образуют ряд однородных определений. Верно: локальная вычислительная сеть.
Правильно: подключить к чему-либо: подключенного к локальной сети.