Правильно: Мавзолей Ленина.
Правильно: памятнику Ленина нашли новое место. Подробное объяснение см. в «Словаре трудностей».
Правильно: памятник Ленину.
После точки пробел нужен и после сокращения слова улица, и между инициалами, инициалом и фамилией: ул. Ленина, Л. И. Ленин. Может быть, В. И. Ленин?
Такое написание неправильно.
Правильно: ...к памятнику Ленина.
Двоеточие здесь не обязательно.
Нормативны сокращения пр., просп. и пр-т (после этого сокращения точка не ставится).