Правильно: когда у тебя тяжело на душе.
Вы написали правильно. Здесь отрицается наличие того и другого состояния, а значит, необходима частица не. Повторяющийся союз и подчеркивает отрицание, так что уместно раздельное написание (сравним: На душе невесело).
Оба варианта правильны.
Второй вариант предпочтителен.
Верны оба варианта.