Возможны варианты: «железная леди» и Железная леди.

Существительное леди не склоняется и, следовательно, не изменяется по числам.

С прописной буквы пишутся нарицательные слова, выступающие как названия персонажей. Таким образом, верно: Железный Человек, Невидимая Леди, Зимний Солдат.

Предпочтительно: леди Совершенство.

Мы бы не склоняли...

Кавычки нужны, запятая не требуется. Корректно: «Великий поход» – так леди Амалия называла это. 

Вместо тире следует поставить двоеточие.

В первых двух случаях кавычки и прописная буква не нужны. Слова король и королева используются в устоявшемся значении 'о том (той), кто является первым, самым лучшим среди других, кто достиг совершенства в чём-л.'. Третье сочетание условно, окказионально (единично), поэтому корректно в таком написании: звание «железной леди». 

Следует произносить мягко.