Вы написали правильно: кубик Рубика.

Здесь верно: Как бы НИ НЕ хотелось...

Рекомендации справочников по этому поводу разнятся. Подробно см. в ответе 271037.

Запятая перед словом клубника в приведенном Вами тексте не нужна (если Вы привели предложение полностью). Если это фрагмент предложения, то для ответа на вопрос, нужна ли запятая, надо видеть предложение целиком. Не исключено также, что в том тексте было слово получается. Оно может выделяться как вводное (в значении 'выходит, следовательно'), см. «Справочник по пунктуации».

Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.

Правильно: купина, неопалимая купина.

Эти слова стоят в форме единственного числа.

Тетрадь Кузина Данилы.

Возможны варианты. Если мужская фамилия Рубин используется в основном в иноязычных текстах, если это фамилия иностранца, то, скорее всего, женское соответствие к этой фамилии будет также звучать как Рубин.