Обычно в подобных названиях на первом месте стоит имя, на втором фамилия.
Корректная пунктуация: Например, его жена Надежда Крупская в своих письмах поступала именно так.
Верно: Надежда и Осип Мандельштам, Надежде и Осипу Мандельштам.
Корректны оба варианта.
Правильно: оправдать надежды, не оправдать надежд.
Следует использовать существительное надежда в форме единственного числа.
Игры назывались "Старты надежд".