Если нет зависимых слов, верно: незашторенное окно.
Правильно: завешенное шторкой окно (=окно завесили).
Корректно: вижу что-либо в окне.
Правильно: тюлем. См.: Как определить род существительных?
Открыл - один раз, успешно. Открывал - либо многократно (открывал каждый день, например), либо о незаконченном действии (открывал упорно, пользуясь отверткой и молотком).
Корректно: окно выходит на задний двор.
Предпочтительно: в окно.
Запятая перед словом узнать не нужна: Я выглянул в окно узнать, какая погода.