Мы не выполняем домашние задания.
В большинстве контекстов - заведующая.
Такое сочетание в большинстве контекстов некорректно.
В ряде контекстов сочетания могут быть взаимозаменяемы.
В большинстве контекстов - нужны.
В большинстве контекстов: награда лучшему игроку (вручается).
В большинстве контекстов верным будет слитное написание.
Предпочтительно в большинстве контекстов: управляющая банком.