Правильно: притоки р. Иртыш. Приложения – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (река – женского рода, Иртыш – мужского). Ср.: притоки р. Волги.
Общепринятого графического сокращения этих слов нет. В текстах, адресованных специалистам (педагогам), сокращать эти слова можно разными способами, главное – чтобы сокращение было понятно подготовленному читателю.
Возможны оба варианта.
Грамматический род и биологический пол не связаны между собой. О молодняке любого пола можно сказать в ед. ч.: сеголеток и сеголетка. Точно так же не отражают пол и варианты мн. ч. р. п.
Правильно: не выговаривает звука "р". Буква — знак письменной речи, а следовательно, буквы пишут, но не произносят.
Слово ратуша пишется строчными, если имеется в виду орган городского самоуправления (исторический термин), и с прописной буквы, если речь идет об архитектурном памятнике. В приведенном Вами контексте корректно написание с прописной, если подчеркивается, что речь идет о памятнике, о достопримечательности.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим отделением Высоцкую...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая отделением Высоцкая.
Склоняются: имена Астра и Катажина, фамилия Пелчинская.