Эту фамилию следует склонять.
Все эти варианты правильны.
См. вопрос 293284.
Склоняется и мужская, и женская фамилия.
Предпочтительно: ракУшка.
Корректно дефисное написание.
Эту фамилию нужно склонять: тетрадь для работ Акушки Алексея.
Нет, в слове кукушка суффикс -шк-. Гласная у принадлежит корню (в этом слове два корня -ку-).