Это сочетание пишется строчными буквами.
В «Большом академическом словаре русского языка» (гл. ред. К. С. Горбачевич. Т. 7. М., СПб., 2007) слово казачий приравнено по значению к слову казацкий.
Рекомендуем обратиться к «Справочнику по фразеологии».