Лучше: карьерный рост стабилен.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Приведите, пожалуйста, пример предложения, в котором это сочетание должно быть употреблено. Попробуем отредактировать.
Верно: на пике.
Склоняется.
Правильно: Минкавказ.
Неясно, что означает сочетание "5 карата".
Эту фамилию не следует склонять.