Оба варианта верны (как по отношению к французскому, так и по отношению к итальянскому городу).
Да, верно. Подробнее см. в "Справочных истинах".
Нет, склонение фамилии Перец с выпадением гласной (Перца, Перцу) некорректно. Нужно склонять без выпадения гласной: Переца, Переса. Напомним, что склоняется только мужская фамилия.