Правильно написание без запятой.
Зависит от контекста, но, если эта визитная карточка принадлежит руководителю, предлог не нужен.
Рекомендация орфографического словаря: бедж.
Правильное написание: бедж (именная карточка).
Кавычки в обоих случаях не требуются, но Вы все же можете их поставить.
Вводное сочетание на его счастье обособляется: На его счастье, в ограде бульвара оказалась маленькая, как норка, калитка.