Верно: отзыв о компьютерной игре.
Кавычки не нужны.
Это выражение имеет право на существование (например: играть в эту игру, играть в такую игру).
Лучше использовать запятые: "Камень, ножницы, бумага".
Верно: обзор чего - книги, игры, фильма.
Запятая нужна.
Запятая перед и не требуется.
В Бабьем Яре — рекомендация «Словаря собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко. На практике употребляются оба варианта, в том числе в художественной литературе и публицистике (но в романе Анатолия Кузнецова используется вариант в Бабьем Яре).