Выпадывать - т. е. "изредка выпадать"? Такая форма неудачна.
Согласимся с Вами. Есть основания выделять в этом слове корень -пыт-. Всё зависит от применяемых принципов морфемного анализа.
В каких контекстах используется слово? Можете привести примеры?