Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).
Предпочтительно: не задавать вопросов.
В разговорной речи такое употребление возможно. Но стилистически нейтрально: У тебя же завтра выходной?
Нужно зарегистрироваться на форуме и выбрать соответствующий раздел.
Верно: вопросы, касающиеся партнерства.
Правильно: завешенное шторкой окно (=окно завесили).