Да, правильно: над Жуковским.
Склоняется.
Лучше: в городе Жуковском.
Слово Кром, обозначающее Псковский кремль, пишется с большой буквы. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Да, правильно: над Жуковским.
Склоняется.
Лучше: в городе Жуковском.
Слово Кром, обозначающее Псковский кремль, пишется с большой буквы. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.