Возможны варианты: «железная леди» и Железная леди.
С большой буквы пишется только первое слово.
Да, можно.
Кавычки не нужны, между названиями пунктов ставится тире (с пробелами): железная дорога Обская – Долгопрудный.
Приставка меж... пишется слитно: межпутевого.
В справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная» (7-е изд., М., 2005) варианты Железная леди и «железная леди» (о М. Тэтчер) даны как равноправные. Пишущий вправе выбрать любой из них. Ответ на вопрос № 206382 дополнен.
Как мы можем судить по найденным в Сети контекстам, психологами используются термины: ведущая рука, неведущая рука.