Верно: стихи Янки Купалы.
Запятая перед сравнительным оборотом нужна, пропускать ее в приведенном контексте нет оснований.
Оба варианта возможны.
НКО – буквенная аббревиатура, поэтому ее род определяется по ведущему слову составного наименования. Подробнее см. в «Письмовнике».
См. в «Справочнике по фразеологии».
Правильно: яр-салинский. Пишутся через дефис прилагательные, образованные от пишущихся через дефис собственных имен.