Правильно: Если в доме есть неформальное объединение жильцов, например домком, это упрощает переговорный процесс.  Слово например начинает собой обособленный оборот.

Можно и так и так ответить. Вопрос - зачем?

Если логическое ударение падает на слова взволнованный, окрыленный (т. е. эти слова являются смысловым центром высказывания), то запятая не нужна. В этом случае сказуемым можно считать сочетание пришел взволнованный, окрыленный.

Однако в приведенном предложении возможно два смысловых центра и, соответственно, два логических ударения: первое – на слове домой, второе – на словах взволнованный, окрыленный. В этом случае сказуемым является слово пришел, а прилагательные выполняют функцию однородных определений, оторванных от определяемого слова. Такие определения должны отделяться запятой.

Запятая ставится при уточнении.

Домой – наречие. Наречия не изменяются по падежам.

Это наречие, оно не имеет категории падежа.

Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.

Если предлог по используется при обозначении действия, события, после которого что-либо совершается, происходит, то он употребляется с существительными в предложном падеже: по окончании, по прибытии, по прилете, по приезде.

Наречие домой – результат видоизменения древнерусского домови, формы дательного падежа единственного числа существительного дом: домови > домои > домой. Точно так же образовалось слово долой, восходящее к долови, это форма дательного падежа единственного числа существительного дол 'низ': долови > долои > долой (долой буквально – «вниз»).

Перед и следует поставить запятую либо тире.