Следует писать в кавычках с большой буквы: ехал на «Сапсане», на «Ласточке».
Хотя это выглядит немного странно, но писать название, действительно, оба раза следует с прописной буквы и в кавычках.
Такие названия чаще склоняются как неодушевленные. Ср.: ждать "Сапсан" (о поезде).