Верно: комитет Государственной Думы, Комитет Государственной Думы (далее - название комитета).
Если у слов как государственный заказчик есть дополнительное значение причины, то эти слова выделяются запятыми. Если такого значения нет, то не выделяются.
Верно: таможенный.
Слово комитет пишется с большой буквы как первое слово официального названия, например: Комитет Государственной Думы по образованию. Ср.: Международный олимпийский комитет, местный комитет профсоюза.
В приведенном примере правильно со строчной. С прописной корректно как первое слово в официальных названиях: Государственный исторический музей, Государственный реестр РФ. В остальных случаях, как правило, написание со строчной.