Эти фамилии склоняются. В родительном падеже: Анны Глезы, Анны Глёзы.
Как правило: крем для ухода за кожей вокруг глаз, крем от морщин вокруг глаз, крем для век и т. д.
Правильно: слезы навернулись на глазах.
Кавычки будут уместны.
См. ответ на вопрос № 303522.