Верно: (где?) в Балабанове, в Ворсине.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Правилен второй вариант. Аналогичные примеры можно найти в «Письмовнике».
Название не склоняется и иначе пишется. Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова» .
Женскую (и мужскую) фамилию Ворона следует склонять.
Можно посмотреть здесь.
Да, это родственные слова.