Частица просто перетягивает ударение на первую часть союза и способствует переходу слова потому в соотносительное слово: Просто потому, что весна!
Запятая ставится перед союзом но: Весна, но холодно.
Д. Э. Розенталь рекомендует запятую ставить, этой рекомендации и нужно следовать. Практика письма подтверждает ее правильность.
Если это предложение по смыслу то же, что «Получается, что весна», запятая нужна.
Запятая нужна.
В 2020 году появилась словарная фиксация на орфографическом ресурсе Института русского языка РАН: Крымская весна.
Нет, в этом слове корень весн- и окончание -а.
Запятая ставится.
Слово весна пишется с маленькой, строчной буквы.
Знак препинания требуется между частями сложного предложения. Лучше поставить тире, но можно и запятую. Слово весна пишется с маленькой буквы, если не стоит в начале предложения: Весна идет — весне дорогу!