Значение слова наличный - "имеющийся налицо, в наличии". Оно употребляется не только со словом деньги, например: наличный состав военной части. Деньги также могут быть не только наличными, но и безналичными. Правильные варианты: наличные деньги, наличные, наличность.
Поскольку предложение построено по схеме "кто – кому", тире нужно: Служба занятости – гражданам, имеющим инвалидность.