Правильно (в пословице): Лес рубят - щепки летят.
Это разные производные имена, обычно восходящие к общему имени Елена.
Двоеточие не нужно.
Правильно: шварцвальдский лес (о лесе, расположенном в Шварцвальде).
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.
Недавно появилась словарная фиксация. «Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд., М., 2012) фиксирует написание беллиданс.
Такое сочетание возможно.
Вообще говоря, лень – существительное. Однако в предложениях типа Ему лень. Лень вставать и пр. лень правильнее назвать предикативом. Предикативы (предикативные наречия, категория состояния) – особая группа слов, стоящих вне традиционной системы частей речи и обозначающих нединамическое состояние, ср.: Надо ехать. Мне жаль. Ты не рад? Слова надо, жаль, не рад, лень – предикативы. Некоторые лингвисты считают предикативы самостоятельной частью речи, но «официального» статуса часть речи предикативы всё же не имеют.