Корректно написание строчными: край наш северный.
Все верно, только вместо дефиса необходимо тире (иначе получается сложное слово Рейн-Вестфалия): в земле Северный Рейн – Вестфалия.
Вы написали правильно.
Употребление слова ядерный в значении 'центральный, важнейший, главный' стало привычным, поэтому кавычки не нужны.
Запятая между однородными определениями ставится.
Пишется одно н, так как это бесприставочное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида не -овать(-евать) — бесить.