См. ответ на вопрос № 253584.
Правильно: бараны.
Верная форма именительного падежа множественного числа слова рог – рога (независимо от значения).
Правильно: вилла барона Эмпана.
О склонении фамилий на -а см. в Письмовнике.
Согласно словарю, слово бариста не склоняется: на ладони бариста.
Мужская фамилия Баран склоняется, женская – нет.
Верно: три правильных варианта ответа.