«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: Баба-яга (сказочный персонаж) и баба-яга (безобразная злая старуха).
Предпочтительно склонение, без выпадения гласного: Бабока, Бабоку и т. п. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Бабка, Бабку и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.
См. также 216709
См. также 288272
Тире стоит верно.
Для обозначения родственных отношений в официальной речи уместны слова бабушка и дедушка.
Следует ориентироваться на рекомендацию орфографического словаря: Баба-яга.