Слово нуль является существительным и управляет родительным падежом: при нуле градусов. Ср.: с миллионом друзей (существительное миллион требует род. падежа от зависимого существительного), с пятью друзьями (числительное и существительное согласуются в падеже).
Если имеется в виду "на прошлом заседании суда", то верно: на прошлом суде.
В значении 'нравиться' правильно: быть по душе кому-либо. Правильно: будет по душе детям и родителям.
Правильно: в вузе.
Корректно: разбил "ауди".