Лучше всего: играть в компьютерные игры.
Корректно: работа на компьютере.
Корректно: общий и биохимический анализ крови. Прилагательные сами по себе указывают, что речь идет о разных видах анализа.
Оба варианта верны.
Правильно: пользователь компьютера.
Верно дефисное написание: Фурье-анализ, вейвлет-анализ.