Верно: Алма-Атинская область.
Верно: Большая алма-атинская кольцевая автомобильная дорога.
См. ответ на вопрос № 270974.
Необходима прописная буква, например: Нью-Йоркский музей современного искусства, Алма-Атинский заповедник (официальные названия).